Je réponds à vos questions sur les MATHEMATIQUES

Le 23 juin 2019 à 20:31:40 Keylah a écrit :
Elbougnador A vrai dire tout ce que tu viens de citer ( mis à part l'architecture ) m'a beaucoup intrigué a un moment donné. Je ne sais pas, j'ai réalisé à quel point ça me fascinait d'essayer d'expliquer et de comprendre comment notre univers fonctionne. La philosophie m'intéresse aussi, j'essaye de commencer à lire quelques ouvrages, je pense commencer avec les classiques grecs. Enfin bref, si je me suis dirigé plus vers les maths ( c'était la physique en tout premier lieu ) c'est parce qu'elle se démarque quand même je trouve énormément des autres. C'est un monde, un univers à part qui m'intrigue énormément. Je ne cesse de me demander si elles sont réellement exacte, qu'elles pourraient expliquer beaucoup plus que les autres sciences. Ça me fascine aussi de me dire que tout l'Homme puisse avoir cette capacité d'abstraction et d'imaginer au delà de ce qu'il voit.

La seule chose qui me retiens de me lancer la dedans mis à part parcour sup c'est le fait que je ne suis pas sûre d'être à la hauteur de telles études et d'une telle capacité d'abstraction pour aller assez loin ( je n'ai pas envie d'arrêter en L2 par exemple parce que c'est "trop dur" ) Et je me suis souvent dit qu'il valait mieux de laisser la recherche à ceux qui en sont capable, qu'il y aura toujours des personnes pour continuer à chercher et que donc je pouvais avoir la conscience tranquille de ce côté là. Et que, si je voulais me rendre vraiment utile avec mes capacités actuelles, je pourrais plutót devenir médecin et aider des gens dans le besoin ou pourquoi pas la recherche aussi, bien que le domaine me plaît un peu moins mais me paraît plus accessible..

J'ai lu tes deux posts. Je réponds...

Le 23 juin 2019 à 20:31:40 Keylah a écrit :
[...]

Il y a plusieurs choses à dire. Déjà, il y a la question de ce qui te porte, ce qui t'anime. Conçois-tu tes études comme devant principalement mener à un métier, ou comme devant principalement répondre à ton besoin de comprendre ? Tu peux avoir un besoin de comprendre mais ne pas concevoir que c'est la fonction principale des études que de satisfaire ce besoin (auquel cas tu peux faire ça sur ton temps libre...).

Quant à ton métier (ou de manière générale, ce à quoi tu consacres énormément de temps et d'effort), quelles sont les qualités que tu lui cherches en priorité ? Satisfaction intellectuelle ? Faire le bien dans la société ? Autre ? Les différents objectifs ne vont pas forcément dans le même sens en fait (et ce n'est pas forcément la fin du monde hein).

Sur le terrain "se rendre utile", effectivement, il y a une différence qui, en physique, se dirait "différence entre grandeurs intensives et extensives". Une grandeur intensive, c'est quelque chose qui ne dépend pas de la taille du système : dans un immeuble à 30°, si tout est partout pareil, chaque étage, chaque immeuble est à 30°. Alors que 1 litre d'eau + 1 litre d'eau, ça ne fait pas 1 mais 2 litres d'eau.D'ailleurs, la "chaleur" est un peu un analogue extensif de la température. Et c'est la chaleur qui brûle. Une petite étincelle à 1000° ne te fait rien sur la peau...Eh bien, là, c'est même délire : la recherche est plus intensive (en ce sens) que la médecine. Grosso modo, on a envie de dire que si on a deux fois plus de médecins, on sauve deux fois plus de vies ; alors que si on a deux fois plus de chercheurs, la moitié inférieure n'arrivera à rien qui ne soit déjà torché par la moitié supérieure. C'est extraordinairement caricatural ce que je viens de dire, il faut démolir cette idéevoir ici par exemple : http://blogs.discovermagazine.com/cosmicvariance/2007/02/25/the-cult-of-genius/ ; mais malgré le fait que la version caricaturale soit fausse et toxique, il y a "un peu de ça". J'entends par là que si ton but est d'être utile, en recherche, tu auras une pression d'excellence, alors que dans d'autres métiers, tu dois juste bien faire le taf.

Les raisons qui font que la caricature précédentes est fausse sont multiple. Mais notamment, c'est lié au fait que l'ensemble des connaissances actuelles est si vaste que chacun n'en maîtrise que quelques petits lopins. En un sens, il suffit d'apprendre une combinaison de lopins que personne n'a apprise avant toi et tu peux faire des connexions nouvelles (après, nouvelles ne veut pas dire systématiquement intéressantes). Et puis, chacun développe sa vision personnelle des choses : c'est pas comme si le niveau mathématique, disons, était une note sur 20 ; untel aura le sens des bonnes questions, unetelle saura résoudre tel type de problème algébrique avec élégance, telle autre personne sera super efficace pour faire le pont entre géométrie et statistiques, quelqu'un d'autre est super efficace pour faire passer les théories dans les champs d'applications, etc. C'est une expérience fréquente que de voir des chercheurs surpuissants collaborer avec "le commun des mortels", juste parce que l'autre personne a l'avantage de maîtriser deux facettes d'un sujet(là où le ponte est un leader mondial pour un aspect mais n'arrive pas à bien s'imprégner de l'autre), ou parce que leurs façons de penser sont juste complémentaires(en mode à eux deux, la mayonnaise prend : le tout est supérieur à la somme des parties).

Je poste déjà ça, je continue dans un autre poste...

Le 23 juin 2019 à 20:31:40 Keylah a écrit :
[...]

Si ton but est juste de comprendre des choses, c'est envisageable en autodidacte. Après, je pense qu'il y a toujours un plus à le faire via de vraies études aussi. Chaque mode a ses vertus, mais ils ne sont pas exclusifs. En un sens, on peut faire des études et être autodidacte. Pas avec le sens littéral d'autodidacte, mais ce que je veux dire c'est qu'on peut d'une part apprendre d'autrui et d'autre part réfléchir à côté de manière très personnelle, très détachée du cadre usuel. J'ai l'impression que c'est une combinaison très fructueuse que de réfléchir beaucoup par soi-même mais d'également beaucoup se nourrir des réflexions des autres.

Il y a également la question de ce que tu recherches. Recherches-tu juste une vision des choses et de l'enthousiasme (quitte à ce que cette vision ne soit pas nourrie par une maîtrise personnelle de ta part) ? Ou bien cherches-tu la maîtrise de ton savoir ? Dans le premier cas, la vulgarisation est toute indiquée. Dans le second cas, c'est plus des études. Et bien sûr, faire des études n'empêche pas d'en même temps se faire sa vision personnelle et de s'enthousiasmer !

Tu parlais d'admiration envers ceux qui font de la science leur métier. Il y a une certaine proportion de chercheurs (que je ne saurais aucunement estimer) qui fait de la science parce qu'elle aime ça, pas par élan altruiste ou par utilité. Je ne sais pas si c'est un problème ou pas, je ne sais pas si l'utilité à la société est un Graal ou pas, mais je voulais ajouter cette information pour préciser le tableau. Certains (anciens) scientifiques ne sont pas forcément convaincus que la recherche aide tant que ça à avancer :
https://www.youtube.com/watch?v=ZW9JpZXwGXc

Grothendieck est extrêmement sévère : bien d'autres personnes sont beaucoup plus positives aussi hein !
http://www.madore.org/~david/weblog/d.2019-06-22.2601.html#d.2019-06-22.2601

Et puis, il y a toujours l'option "nan mais faut se calmer : l'utilité c'est surfait, tu n'as donc pas le sens du Mystère ?"

Je poste et continue dans le post suivant.

Le 23 juin 2019 à 20:31:40 Keylah a écrit :
[...]

Ah oui, tu demandais pour from PACES to MPSI. Bah le plus simple, je pense, c'est de contacter des prépas et de leur demander que faire dans ta situation. Si ça te paraît difficile à faire, tu peux me MP.

Le 23 juin 2019 à 19:42:22 EIBougnador a écrit :

Le 23 juin 2019 à 19:33:13 Cactus-evian a écrit :

Le 23 juin 2019 à 19:31:24 EIBougnador a écrit :

Le 23 juin 2019 à 19:27:56 Cactus-evian a écrit :
J'ai arrêté les maths en 2nde, maintenant je veux reprendre
Quel livre acheter ou quel PDF pour tout reprendre depuis la 2nde ?
Merci khey

Je suis navré, je ne saurais pas te dire beaucoup mieux que d'essayer de choper de bons livres de cours de lycée (et je ne connais pas ces livres, donc je saurais même pas te conseiller ).

En tout cas, pour reprendre et maîtriser, il faut faire des exercices et tout, c'est sûr. Acquérir une maîtrise de quelque chose, c'est pas pareil (et j'ai l'impression que tu le sais) que de mater de la vulgarisation (qui est plus là pour engendrer de la curiosité, de l'intérêt, et développer une vision mais une vision non-issue de ta propre maîtrise...).

Oui, la vulgarisation c'est marrant mais pour vraiment maîtriser il faut que j'ai un vrai manuel
Tu penses que c'est chaud de réapprendre tout de la 2nde jusqu'à la terminale ?

Après, je verrai si j'ai toujours autant envie d'explorer les sciences.

Tu fais quoi d'ailleurs dans les maths ? Fac ?

Recherche en maths à la fac.

A part ça, ça me paraît carrément jouable de ré-apprendre les choses jusqu'à la terminale !

Après, je dirais que c'est à partir de la L1 que tu ressens vraiment la saveur des maths telles que la perçoive les matheux. Bref, se faire un avis un peu définitif avant le bac sur les mathématiques, c'est assez hasardeux ; après une L1, c'est assez informé.

Comment en es-tu arrivé à vouloir ré-apprendre des maths ?

A la base je suis littéraire. Par plaisir, pas car j'avais du mal en maths. Mais en gros en 2nde je me suis dit : les maths c'est aride, la littérature c'est cool, c'est la psyche humaine, etc. Finalement, j'ai réalisé que je préférais les sciences humaines comme l'histoire ou la géo, car ça permettait de mieux "comprendre". De là, j'ai encore dérivé vers les sciences sociales qui me satisfaisaient + dans ma volonté de comprendre le monde qui m'entoure et les gens.
Et grosso modo cette année j'essayais de penser un "modèle" pour expliquer le comportement des gens. Et je n'étais jamais satisfait, car les gens ont des comportements assez semblables, mais qui se manifestent de façon différente.
Par hasard, j'ai fait un court stage de programmation, dans lequel j'ai du utiliser des variables.
Et j'ai capté que c'était le concept qui me fallait pour mieux comprendre le comportement des gens.
De fil en aiguille, je me suis rendu compte que ce que je cherchais à faire avec les sciences humaines, c'est arriver à une explication rationnelle parfaite du comportement des gens, malgré les différences dans leur comportement. Et je me suis rendu compte que le meilleur moyen, pour ça, c'est une formule mathématique avec des variables (le fameux X de mon enfance).

Bref du coup maintenant je me dis que les maths peuvent m'aider à mieux théoriser les choses, que ce soit en philo ou en sciences sociales. Les formules mathématiques sont le moyen le plus précis pour expliquer les choses. Du coup j'aimerais en étudier les méthodes et les concepts, car je suis sûr que ça me permettrait de mieux expliquer les sciences sociales et la philo

Sorry pour le pavay

Le 23 juin 2019 à 20:31:40 Keylah a écrit :
[...]

Pour le côté "peur de s'arrêter en L2 par manque de capacités", avec de la méthode et du travail, y a pas de raison hein ! Et ce d'autant plus qu'une fois intéressée, tu as déjà réussi à progresser rapidement !

Un débouché d'utilité publique (enfin, comme pour tout, ça dépend de ta vision du monde : c'est vrai que la santé, c'est fondamental de ouf), c'est l'enseignement aussi (grandeur extensive). Donc si ton but c'est genre de faire 4-5 années d'études de maths ou de physique et d'avoir un métier derrière où tu as juste besoin de bien faire ton taf pour que ça bénéficie, tu peux faire tes études puis go CAPES-agrég.

Pour répondre à une autre de tes questions, perso, je connais des gens qui continuent de faire des maths par passion, mais c'est des personnes qui ont auparavant fait des études de maths (par passion).

N'hésite surtout pas à suivre ce qui a du sens pour toi (quoi que ce soit) !

Le niveau qu'on peut atteindre en pur autodidacte ? J'en sais rien. Ca dépend de mille choses. Et surtout j'en sais rien... Après, faut pas trop écouter les "agneugneu on peut pas". On ne peut pas tout, mais on peut pas mal de choses. Les possibilités sont bien plus ouvertes et diverses que ce que les individus-modèles-lissés suggèrent.

Je posterai à un moment quelques liens sympas de maths et/ou physique aussi.

Le 23 juin 2019 à 19:55:24 Keylah a écrit :
[...]

Voici un texte qui pourrait nourrir tes réflexions sur ton orientation !
http://www.paulgraham.com/hs.html

J'aime bien faire bien faire des maths, même si mon niveau ne me permet pas de faire de manipuler des choses impressionnantes, mais ce qui m'intéresse beaucoup également, c'est l'histoire des mathématiques.

En cours, on nous balance les formules, théorèmes, démonstration, mais ce qui m'intrigue vraiment c'est tout le contexte historique dans lequel ces choses ont été formalisées et découvertes.

As-tu des référence/une bibliographie sur l'histoire des maths ?

Le 23 juin 2019 à 21:28:59 Cactus-evian a écrit :

Le 23 juin 2019 à 19:42:22 EIBougnador a écrit :

Le 23 juin 2019 à 19:33:13 Cactus-evian a écrit :

Le 23 juin 2019 à 19:31:24 EIBougnador a écrit :

Le 23 juin 2019 à 19:27:56 Cactus-evian a écrit :
J'ai arrêté les maths en 2nde, maintenant je veux reprendre
Quel livre acheter ou quel PDF pour tout reprendre depuis la 2nde ?
Merci khey

Je suis navré, je ne saurais pas te dire beaucoup mieux que d'essayer de choper de bons livres de cours de lycée (et je ne connais pas ces livres, donc je saurais même pas te conseiller ).

En tout cas, pour reprendre et maîtriser, il faut faire des exercices et tout, c'est sûr. Acquérir une maîtrise de quelque chose, c'est pas pareil (et j'ai l'impression que tu le sais) que de mater de la vulgarisation (qui est plus là pour engendrer de la curiosité, de l'intérêt, et développer une vision mais une vision non-issue de ta propre maîtrise...).

Oui, la vulgarisation c'est marrant mais pour vraiment maîtriser il faut que j'ai un vrai manuel
Tu penses que c'est chaud de réapprendre tout de la 2nde jusqu'à la terminale ?

Après, je verrai si j'ai toujours autant envie d'explorer les sciences.

Tu fais quoi d'ailleurs dans les maths ? Fac ?

Recherche en maths à la fac.

A part ça, ça me paraît carrément jouable de ré-apprendre les choses jusqu'à la terminale !

Après, je dirais que c'est à partir de la L1 que tu ressens vraiment la saveur des maths telles que la perçoive les matheux. Bref, se faire un avis un peu définitif avant le bac sur les mathématiques, c'est assez hasardeux ; après une L1, c'est assez informé.

Comment en es-tu arrivé à vouloir ré-apprendre des maths ?

A la base je suis littéraire. Par plaisir, pas car j'avais du mal en maths. Mais en gros en 2nde je me suis dit : les maths c'est aride, la littérature c'est cool, c'est la psyche humaine, etc. Finalement, j'ai réalisé que je préférais les sciences humaines comme l'histoire ou la géo, car ça permettait de mieux "comprendre". De là, j'ai encore dérivé vers les sciences sociales qui me satisfaisaient + dans ma volonté de comprendre le monde qui m'entoure et les gens.
Et grosso modo cette année j'essayais de penser un "modèle" pour expliquer le comportement des gens. Et je n'étais jamais satisfait, car les gens ont des comportements assez semblables, mais qui se manifestent de façon différente.
Par hasard, j'ai fait un court stage de programmation, dans lequel j'ai du utiliser des variables.
Et j'ai capté que c'était le concept qui me fallait pour mieux comprendre le comportement des gens.
De fil en aiguille, je me suis rendu compte que ce que je cherchais à faire avec les sciences humaines, c'est arriver à une explication rationnelle parfaite du comportement des gens, malgré les différences dans leur comportement. Et je me suis rendu compte que le meilleur moyen, pour ça, c'est une formule mathématique avec des variables (le fameux X de mon enfance).

Bref du coup maintenant je me dis que les maths peuvent m'aider à mieux théoriser les choses, que ce soit en philo ou en sciences sociales. Les formules mathématiques sont le moyen le plus précis pour expliquer les choses. Du coup j'aimerais en étudier les méthodes et les concepts, car je suis sûr que ça me permettrait de mieux expliquer les sciences sociales et la philo

Sorry pour le pavay

Bah cool ! La théorie des jeux pourrait t'intéresser, notamment. En fait, les séries de vidéos de Science4All sur la démocratie et le bayésianisme (et autres) pourraient bien t'intéresser, je pense. Et MrPhi aussi, peut-être (je le connais beaucoup moins ce lascar).

Après, il faut juste éviter de tomber dans le "puisqu'ils fournissent un cadre mathématisé, ils ont raison". Chaque postulat de départ, chaque façon de modéliser correspond à des hypothèses tacites, à une certaine façon de concevoir le monde et les gens a priori. Je pense qu'il est sain d'accueillir leurs édifices théoriques comme des constructions qui vont loin dans l'approfondissement d'un sujet, mais il ne faut pas déduire de cette profondeur de la véracité (ni le fait que c'est faux d'ailleurs).

En gros, j'apprécie vachement le travail de Science4All, mais faut faire gaffe au fait qu'il a certaines fortes convictions (bayésianisme, utilitarisme...), et que le fait qu'il sache élaborer longeuement mathématiquement sur ces convictions n'implique pas qu'elles sont nécessairement valides : seulement qu'il est capable de former un discours profond et cohérent. Mais des mondes profonds et cohérents, il y en a plein : bien des mondes fictifs sont profonds et cohérents, sans être le vrai monde pour autant !

Bref, j'encourage à écouter ce discours et à en dégager toutes les hypothèses même ultra-planquées (l'acte de vouloir mathématiser les choses et d'employer la logique peut lui-même être vu comme une hypothèse, potentiellement), en fouinant minutieusement tout ce qui paraît potentiellement discutable. Ensuite, la leçon que tu en tires, c'est que dès lors que ces hypothèses sont valides, les choses se passent comme telle théorie te l'enseigne. Ca ne t'enseigne pas plus que cela, ni moins.

En gros, les vidéos de Science4All relève souvent à la fois de maths et de philosophie et de politique (et ce parfois de manière lointaine ou non-explicite) : or si les bons mathématiciens ont tendance à tomber d'accord sur ce qui est vrai, ce n'est pas le cas en philosophie et en politique. Et ce n'est pas ramener des maths qui va magiquement dissiper tous les doutes, car si les maths sont bonnes pour déduire les conséquences cachées de postulats données, elles sont de bases impuissantes à fournir les postulats de départ... On pourrait épiloguer des heures sur ce simple paragraphe, mais j'essaie de dégager une impression générale...

Le 23 juin 2019 à 21:39:39 FandeSuarez a écrit :
T'as fait une ENS ou t'es passé par la fac ? T'as galéré pour avoir ton poste de MCV ?

Une ENS. Quatre ans de postdoc.

Le 23 juin 2019 à 22:09:56 albert74 a écrit :
soit t réel strict positif
mq Gamma(1/2+it)=O(exp(-dt)) (grand O, notation de Landau) lorsque t-->+oo avec d à déterminer, et Gamma la fonction gamma d'euler

Tu demandes parce que tu sais pas faire et que tu voudrais savoir ou tu demandes pour voir si moi je sais faire ?

Le 23 juin 2019 à 22:28:38 EIBougnador a écrit :

Le 23 juin 2019 à 22:09:56 albert74 a écrit :
soit t réel strict positif
mq Gamma(1/2+it)=O(exp(-dt)) (grand O, notation de Landau) lorsque t-->+oo avec d à déterminer, et Gamma la fonction gamma d'euler

Tu demandes parce que tu sais pas faire et que tu voudrais savoir ou tu demandes pour voir si moi je sais faire ?

parce que je sais pas faire

Le 23 juin 2019 à 22:21:09 AmatiDaDio2 a écrit :
J'aime bien faire bien faire des maths, même si mon niveau ne me permet pas de faire de manipuler des choses impressionnantes, mais ce qui m'intéresse beaucoup également, c'est l'histoire des mathématiques.

En cours, on nous balance les formules, théorèmes, démonstration, mais ce qui m'intrigue vraiment c'est tout le contexte historique dans lequel ces choses ont été formalisées et découvertes.

As-tu des référence/une bibliographie sur l'histoire des maths ?

Tu peux trouver un certain nombre de vidéos sur internet. Par exemple :
https://www.youtube.com/watch?v=bJQTvpJTRI4
https://www.youtube.com/watch?v=dpiNYrPasac

Tu peux télécharger également le livre de maths avec approche historique En cheminant avec Kakeya.

Après, je ne connais pas bien les références en histoire des mathématiques. Je conseillerais néanmoins les parties II et VI de l'excellentissime Princeton Companion to Mathematics. Enfin, les Éléments d'histoire des mathématiques de Bourbaki sont très bien, mais potentiellement mathématiquement costauds.

Y a aussi une Histoire des mathématiques qui a l'air tout à fait lisible d'Escofier, mais j'ignore ce qu'elle vaut.

Le 23 juin 2019 à 22:40:24 SunRuby a écrit :
Putain, l'OP. T'aurais dû faire un topic "Je suis un L1 et je mets les jean-prépa en PLS" pour faire un remake de l'original.

Le 23 juin 2019 à 22:29:56 Swarmas a écrit :
Demontre que deux droites parallèles se croisent à l'infini dans un certain espace

espace projectif