Maths

[17:31:25] <321iom>

Le 02 mars 2022 à 17:22:32 :

[17:18:31] <321iom>

Le 02 mars 2022 à 17:06:26 :
Si jamais quelqu'un passe :
Un bibliothècaire permute au hasard n livres. Probabilité que les trois volumes de SdA se retrouvent côte à côte dans le bon ordre, en haut à gauche de la bibliothèque ?

Ton univers c'est l'ensemble des permutations de n livres où tu as n! possibilités de rangement différent.
Après je comprends pas trop la question, en haut à gauche = une position précise j'imagine, mais dans ce cas là tu fixes les 3 premiers livres, donc il t'en reste n-3, combien de rangement possibles ?SpoilAfficherMasquer(n-3)!
Et donc ton résultat c'est
SpoilAfficherMasquer(n-3)!/n!=1/(n*(n-1)(n-2))

Et si on les veut dans le bon ordre, mais n'importe où dans la bibliothèque, il suffit de multiplier par n ?

Merci en tout cas !!

Alors c'est un peu plus compliqué parce que tes bouquins ils occupent trois slots, donc si tu prends j la place du premier livre, j peut aller de 1 à n-2 (vu que si c'est n-2, alors le livre 1 est en n-2, le 2 en n-1 et le dernier en n).
Si j est la position du premier livre, alors le raisonnement qu'on a fait tout à l'heure est bon, et comme j peut parcourir n-2 positions, ton résultats final c'estSpoilAfficherMasquer(n-2)* l'ancien résultat soit (n-2)*1/(n(n-1)(n-2))=1/(n(n-1)

Merci beaucoup clé, très clairement expliqué et parfaitement intégré.