[MATHS] Pensez-vous qu'à nous tous nous puissions résoudre la conjecture de Syracuse ?

Le 15 avril 2020 à 01:36:54 GranitMarin a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:35:08 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:33:41 GranitMarin a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:32:20 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:31:16 GranitMarin a écrit :
Bon mais en tous cas les gars si on admet que R possède un élément maximal alors j'ai résolu le problème, et ça c'est un énorme progrès mais tout le monde a l'air de s'en foutre

C'est-à-dire élément maximal ? Tu attends donc à ce que R soit dénombrable ?

Bah non; si R = [-infini ; N] ( ou même [-N;N]) il n'est pas dénombrable

Oui c'est vrai, je voulais dire fini désolé.
Sinon R est dénombrable.

Alors, R n'est pas fini même s'il a un élément max, mais c'est pas grave

En revanche IN serait fini. Et moi j'ai prouvé que si IN est fini la conjecture est fausse. (Enfin, j'ai juste prouvé ça pour le cas particulier où l'élément maximal est 10^1000, mais ma preuve s'adapte facilement à une valeur quelconque).

On fait tendre la valeur n de l'élément maximal vers +infini et on conclut.

S'il a un élément maximal, tu peux supposer qu'il existe un élément minimal aussi, donc R reste fini.