J'ai repris les Maths depuis 3 mois bordelent quel plaisir ...

Le 27 octobre 2024 à 01:45:35 :

Le 27 octobre 2024 à 01:40:38 :

Le 27 octobre 2024 à 01:29:43 :
Autre question pour savoir si je comprends bien, un nombre complexe c'est juste un vecteur au final non ? Ok ça permet de résoudres des équations qui n'ont pas de solutions réelles, mais pour moi un nombre complèxe n'est pas très différent d'un vecteur a 2 dimensions non ?

Tu peux les voirs comme des vecteurs, mais aussi comme des nombres qui étendemt les nombres réels. Et c'est dans ce contexte qu'ils brillent.
En gros, les nombres complexes ont des propriétés algébriques plus sympathique que les nombres réels (toutes les équations polynomiales ont une solution) donc tu as beaucoup deaths qui deviemment beaucoup plus agréables quand on se base sur les complexes plutôt que sur les nombres réels.

Par exemple, on a une notion de dérivée d'une fonction de variable complexe, et ça mène à une théorie bien différente de la théorie analogue sur les nombres réels. Ça donne aussi une géométrie bien spécifique, etc...

Grâce au complexes ou arrive a étendre les nombres comme t'as dis, mais du coup si un polynômes à une solution complexes c'est qu'il n'y a pas de représentation physique possible a ce type de solutions non ?
Genre si on me dit que la solution de mon équation c'est 3, je peux me représenter 3 choses physiquement, mais pour une solutions complexe comment vous faites ? Il n'y a pas moyen de convertir un nombre complexe vers un réel j'imagine

Si tu tavailles dans un modèle physique basé sur les nombres réels effectivement tu ne vas avoir de représentation directe de ta solution. Mais la théorie des nombres complexe peut produire des résultats qui s'appliquent aux nombres réels. Un exemple simple c'est le calcul de certaines intégrales, qui se fait très bien grace au théorème des résidus, un théorème d'analyse complexe.

Et puis les nombres complexes peuvent apparaître directement dans une théorie physique. La mécanique quantique est basée sur des espaces Hilbertiens complexes.