[Math] comment factoriser des expressions quadratiques ?

Help les matheux, P.ex :

(2x^2 - 3xy+y^2-x-1)

si je veux le factoriser, je vais faire quelque chose comme :

(ax o by o c) (dx o ey o f)

et boucher les trous à l'instinct quoi ... (les + - à la place des o puis déterminer abcdef) ...

et j'aboutirai à

(-2x+y-1)(-x+y+1)

ça marche quoi ... mais y a pas une méthode, une façon plus intelligente et systématique de factorise ? plutôt que de tâtonner en essayant tous les coefs ? parce qu'ici dans cette facto, je suis resté comme un abruti 5 minutes sur (2x .... ) (x ... ) avant de penser à - 2x et -x ... C'est frustant.