Ayaaa ce SUJET de THESE en mathématiques... WTF

https://www.abg.asso.fr/fr/candidatOffres/show/id_offre/131848/job/comportement-limite-sous-incertitude-knightienne-limit-behaviour-under-knightian-uncertainty

Dans cette thèse, nous supposerons que les préférences des agents sont modélisées par une suite (Un) n de fonctions d'utilité concaves définies sur R et convergeant vers U. Nous travaillerons dans des modèles à temps discret.
L'objectif est de trouver les conditions sur la convergence de (Un) n vers U, sur les élasticités asymptotiques et sur la condition de non arbitrage NA(Q ) pour obtenir la convergence des fonctions valeures, des stratégies optimales ainsi que des prix de réservation associés à (Un) n vers ceux associés U. Et sous des hypothèses supplémentaires, estimer les vitesses de convergence. Il s'agira aussi de donner des contre-exemples montrant le caractère nécessaire de nos hypothèses.
Ces résultats généraliseront ceux de Carassus & Rasonyi (2007) établis dans le cas d'une seule croyance.
Dans un premier temps, nous supposerons que tous les agents ont la même incertitude knigtienne, i.e. le même Q. Puis, nous considérerons une suite d'ensembles de croyances (Q n) n. Dans ce contexte, nous étudierons également la convergence, avec l'aversion pour le risque, du prix de réservation vers le prix de sur-réplication. Ce résultat généralisera celui de Blanchard et Carassus (2021) établi dans le cas où tous les agents ont le même ensemble de croyances Q.
Il faudra étudier les conditions sur (Q n) n pour obtenir pour obtenir les convergences.

Les outils mathématiques de l'incertitude Knightienne quasi-sure sont les ensembles analytiques (noyaux de Suslin sur la tribu Borélienne) ou bien les noyaux de Suslin de la tribu produit entre la tribu universelle sur X et la tribu borélienne sur Y, où X et Y sont des espace Polonais (voir Bertsekas & S. Shreve (2004)). En effet, sur ces ensembles, il est possible de faire de la sélection mesurable (Théorème de Jankov von Neumann, généralisé par Leese). Très récemment les ensembles projectifs ont également montré tout leur intérêt pour ce type de problèmes liés à l'incertitude Knigtienne.

Bordel j'ai absolument rien pigé