Célestin veut devenir MATHEMATICIEN

En ce qui te concerne, Lily vient vivre en France à tes côtés : elle vient de prendre sa retraite d'Oxford. Quant à toi, tu décides de continuer de remplir tes fonctions de professeur jusqu'à tes 70 ans. L'occasion de continuer d'accumuler un très confortable pécule : avec ton salaire francosuisse et les prix que tu reçois, ta fortune continue de monter

Une fois retraité (avec un statut de professeur émérite à l'EPFL et de professeur honoraire au collège de France), tu continues de faire des maths, depuis tes montagnes. Quand tu veux collaborer, tu fais venir tes collaborateurs que tu peux loger de façon très classe dans tes dépendances

Car oui, fort de tes richesses, tu disposes d'un immense terrain près de Chambéry où tu as fait bâtir et aménager diverses dépendances. Tu as, sur le même terrain, une grande et vieille maison traditionnelle, une grande maison très moderne, un superbe jardin et un complexe de conférences pour 15 personnes : logement, salles de travail, salle de conf

Des tableaux noirs se trouvent un peu partout, en intérieur comme en extérieur

Tu fais toi-même ce qui te plait mais as les moyens d'employer du personnel qualifié pour toute tâche que tu préfères déléguer. Tu as aussi un appartement à Paris. Jusqu'à tes 70 ans, il te servait pour tes passages à Paris et pour dépanner famille et collègues : tu le louais dans ce cas à un tarif défiant toute concurrence, cherchant seulement à ce que la possession de ce bien ne fasse pas décroître ton compte en banque (tu fais payer les charges de copropriété, la taxe d'habitation, l'eau et l'électricité). Une fois retraité, tu n'es pas contre une petite rente et mets en location cet appartement au prix du marché

Après Riemann, tu n'as pas eu de difficulté à continuer de faire des maths. Mais, de ce moment-ci jusqu'à la fin de l'épisode (août 2077), ta production est celle d'un professeur d'université normal : elle ne se dégage pas comme exceptionnelle

Les anciens viennent à mourir : Cussec en 64, Kovacs et Kilton en 70

Concernant la famille, parlons un peu de Capucine et de ton père

De 2062 à 2077, Capucine exerce ses fonctions de diplomate à divers endroits : Rio de Janeiro, Casablanca, Hong Kong, New York. Le 24 octobre 2065, elle te donne un petit-fils, prénommé Ultime et que sa soeur appelle Tutul

En tant que père, tu as décidé de donner 100 000 euro à chacun de tes enfants, en choisissant à chaque fois le moment qui te paraissait opportun pour effectuer ce don. Tu avais hésité avec d'autres sommes mais ton choix s'est fixé sur celle-ci, qui te semble réaliser un bon compromis entre donner un coup de pouce et laisser à ta progéniture la fierté de crafter son destin

Enfin, en tant que fils vivant principalement dans ses montagnes natales, tu as le plaisir de manger ou te promener avec ton père environ deux fois par semaine

Et tu chéris d'avoir profité pendant des années de cette routine lorsque, le 5 mai 2075, ton paternel part rejoindre ta mère, laissant derrière lui un orphelin de 75 ans

- Paix à ton âme, papa

Dans ce post, lire attentivement les diverses balises spoil

Classe les trois options suivantes de ta préférée à celle que tu souhaites le moins adopter :

A - Tu as bien bossé, tu as 77 ans : il est temps de chiller en mode famille, voyages, montagne, bons restos et repos

B - Tu n'es plus dans l'âge du devoir mais dans celui de prendre soin de ce que tu aimes. Tu partages ton temps entre les trois gros amours de ta vie : tes enfants, les montagnes et les maths

C - All in dans les maths : tu as réussi deux miracles, tu peux bien en réussir un troisième, au moins un petit avant de mourir

En une ou deux phrases, choisis un acte que Célestin posera dans les années à venir.

L'épisode Riemann touche à sa fin et les votes sont ouverts

Exemples de votes :

CBA - Célestin revient vers Alessandra pour voir, avec 15 ans de recul et les articles parus dans l'intervalle, si on peut faire mieux sur Riemann.

ABC - Célestin se met au piano.

RAPPEL : Les votes argumentés comptent doubles
Pour qu'un vote soit argumenté, il suffit d'écrire au moins trois phrases expliquant le pourquoi de son vote

La clôture des votes aura lieu au plus tôt le jeudi 2 janvier à 14h

Le prochain épisode durera 15 ans... sauf si Thanatos écourte notre séjour ici-bas

BAC - Célestin relance sa chaîne Twitch

ElBougnador, si tu devais parier sur les dates de résolution des problèmes du millénaire (hors Poincaré) et de la conjecture de Syracuse, quelles seraient-elle ?

ABC - Essayer de devenir maire de son village ( et peut-être même avec une tendance régionaliste ? )
Pas vraiment de justification, on s'est beaucoup amusé sur cette fic et on a bien touché aux maths avec deux très beaux problèmes, autant s'investir dans le local et essayer de monter un bon club de mathématiques dans une partie de sa résidence pour les enfants du village.

Encore merci à l'auteur pour cette très belle histoire dont il reste sans doute un chapitre.

ElBougnador, si tu devais parier sur les dates de résolution des problèmes du millénaire (hors Poincaré) et de la conjecture de Syracuse, quelles seraient-elle ?

Franchement, c'est vraiment la lotterie hein !

La conjecture de Syracuse est assez anecdotique à mes yeux, c'est quasi de la merde. C'est évidemment très dur mais dur n'implique pas intéressant. Le fait que le problème soit facile à raconter fait qu'on entend parler mais c'est une mauvaise raison. Je mets ça un peu dans le même paquet que la somme des entiers qui vaut -1/12 : ça fait le buzz mais c'est pas très intéressant.

Bien sûr, je force un petit peu le trait dans le paragraphe précédent. Le -1/12 n'est pas si inintéressant que ça, mais pas parce que "waow c'est fun", c'est à cause de sa pertinence en physique pour l'effet Casimir, très bien expliqué dans la vidéo de Science Etonnante. Quant à Syracuse, il paraît qu'il y a du brownien planqué dedans donc ça reste un problème qui réserve des surprises et qui est lié à d'autres choses importantes des maths.

Concernant les prix du Millénaire, tu remarqueras que je me mouille déjà dans la fic : deux prix (Navier-Stokes et Yang-Mills) étaient résolus pré-Hodge puis on a résolu Hodge, et les autres ne sont pas résolus pour le moment dans la fic.

Je rallonge la sauce "je freine des 4 fers pour répondre" mais non seulement c'est la lotterie (je peux me planter de ouf dans l'ordre ou d'un siècle dans des dates) mais en plus c'est une lotterie qui va chercher de la futurologie au-delà des maths : si on a une période où c'est full crises de partout, la recherche fonda ne sera pas une priorité ; l'IA peut avoir une incidence sur la temporalité de la recherche ; etc.

Tout cela étant dit, jouons le jeu : c'est toujours fun de tenter un prono

Ce prono est adressé à EIBougnador : ça n'interagit pas avec ce qu'il risque de se passer ingame. D'autant plus que l'état du monde est supposé stable ingame alors qu'il ne le sera pas IRL

Navier-Stokes : 2037
Conjectures de Hodge : 2039
Yang-Mills : 2039
Birch et Swinnerton-Dyer : 2059
Hypothèse de Riemann : 2090

Le problème sur lequel on me semble le plus à poil est P=NP. Je pourrais imaginer que ça reste non résolu, ou que la réponse soit plutôt une réponse de logicien, du type "indécidable". Pour certains problèmes, s'ils sont indécidables, on peut en déduire entre les lignes quelle est la réponse IRL, même si le système axiomatique ne s'en rend pas compte. Pour P=NP, je ne pense pas qu'on puisse faire ça : il se peut qu'un algo n'existe pas mais qu'on ne sache pas le prouver, mais il se peut aussi qu'un algo existe concrètement mais qu'on ne puisse pas prouver qu'il convient.

Bref, si on me dit que l'un des problèmes restants a une saveur différente des autres et réserve une surprise, ce pourrait bien être P=NP, pour moi.

Allez, tu veux une date, c'est ça ?

P=NP : 2089

Quant à Syracuse, mon vote serait avant tout osef. S'il faut se forcer, disons la sainte année 2039.

Mon cerveau matrixé par les prix de supermarché à mettre des dates en 9 de partout

En 2024 ont été résolue la conjecture de Langlands géométrique et le problème du canapé mouvant

Je ne le savais pas. Enfin, j'avais vu passer le préprint de plus de 400 pages sur du Langlands mais c'était censé résoudre la conjecture du coup ? C'est quel papier, pour être sûr ?

Après Langlands géométrique est réputé plus simple que Langlands tout court depuis un certain temps, les progrès ne sont pas les mêmes. Ca reste une nouvelle de ouf, bien sûr. Quant à Langlands tout court, évidemment, le but n'un programme de recherche est d'être établi, pas de rester un Graal qu'on atteindra jamais, donc vivement si on arrive à torcher Langlands un jour

Quant au canapé mouvant, c'est plus rigolo et dur qu'un problème véritablement majeur avec enjeu pour les maths, j'ai l'impression. Je suis même pas sûr de vraiment connaitre l'énoncé.

@Moto : La raison pour mettre Navier-Stokes, Yang-Mills et Hodge en premier, c'est que, pour les deux premiers, j'ai l'impression que des gens bossent dessus actuellement et arrivent à dire certaines choses : on est encore loin du compte mais pas au point mort. Et que, pour le troisième, Hodge, j'ai l'impression que les trucs de Clausen et Scholze peuvent changer le paysage.

Après, ma connaissance de ce qui se fait est lointaine. Peut-être que la situation est la même pour BSD mais que je n'en ai tout simplement pas entendu parler.

Et toi, tu mettrais quoi comme dates ?

Pour Langlands géométrique, il y a plusieurs papiers, mais j'en ai entendu parler ici: https://www.quantamagazine.org/monumental-proof-settles-geometric-langlands-conjecture-20240719/
Le problème du canapé mouvant: https://en.wikipedia.org/wiki/Moving_sofa_problem

Je te trouve assez optimiste sur les dates: 3 problèmes du millénaire en 15 ans alors qu'un seul a été résolu en presque 25 ans ! Pour l'hypothèse de Riemann, elle faisait partie des problèmes de Hilbert en 1900, et je pense que la plupart des experts diraient qu'on en sait quasiment aussi peu aujourd'hui. D'ailleurs il y a toujours un bon tiers des problèmes de Hilbert qui sont encore ouverts; or j'aurais tendance à penser que la liste des problèmes du millénaire est plus difficile.

Je dirais quelque chose comme:
Navier-Stokes: 2040
Yang-Mills: 2050
Hodge: 2080
Riemann: Non résolue en 2100
BSD: Non résolu en 2100
P vs NP: Non résolu en 2100
Syracuse: Non résolu en 2100

Bon après, je ne suis proche d'aucun de ces domaines. Dans ma branche, je pourrai citer plusieurs conjectures vieilles de 30-40 ans, que je ne pense pas résolues dans les 50 prochaines années (sauf avènement d'IA surpuissantes)

Bordel, il est insup ce forum avec "Vérifiez que vous êtes humain"

Pour Langlands géométrique, il y a plusieurs papiers, mais j'en ai entendu parler ici: https://www.quantamagazine.org/monumental-proof-settles-geometric-langlands-conjecture-20240719/

Ah oui, genre :
https://arxiv.org/abs/2409.09856
https://arxiv.org/abs/2409.08670
https://arxiv.org/abs/2409.07051

Tandis que le truc que j'avais vu passer était, ceci, monumental en taille et lié à Yang-Mills :
https://arxiv.org/abs/2409.04677

Le problème du canapé mouvant: https://en.wikipedia.org/wiki/Moving_sofa_problem

Je te trouve assez optimiste sur les dates: 3 problèmes du millénaire en 15 ans alors qu'un seul a été résolu en presque 25 ans !

Bwof, on peut retourner dans l'autre sens : on a résolu fissa un problème du millénaire donc les problèmes sont censés aller vite ; si ce n'est pas encore fait, peut-être est-ce parce que les idées murissent en silence.

Je persiste sur le fait que la situation sur les trois premiers problèmes n'est pas au point mort : des gens (dont plusieurs médaillés Fields) bossent sur Navier-Stokes et sur Yang-Mills et la compréhension semble progresser. Et j'ai déjà dit pourquoi je mettais Hodge pas trop tardif.

Je pense que les matheux normaux auraient tendance à rejoindre ton jugement plutôt que le mien. Mais on aurait dit la même pour la conjecture de Poincaré et on aurait considérablement sous-estimé. Je ne prétends pas que j'ai raison sur les ordres de grandeur temporels mais je pense qu'il ne faut pas trop se laisser impressionner par les problèmes.

Ce n'est pas parce qu'un problème paraît hors d'atteinte à l'instant T qu'il le sera à l'instant T+50. Riemann est dur à l'instant T car notre toolbox ne l'atteint pas mais je ne vois aucune bonne raison de postuler que ce problème doive rester très dur. Autrement dit, avec une meilleure boîte à outil, le problème pourrait très bien devenir abordable.

Pour l'hypothèse de Riemann, elle faisait partie des problèmes de Hilbert en 1900, et je pense que la plupart des experts diraient qu'on en sait quasiment aussi peu aujourd'hui.

Je pense aussi. Notre boîte à outil n'a pas acquis les outils pertinents en route. Mais je ne vois aucune raison de partir du principe que les outils doivent prendre des siècles à être découverts. En tout cas, je pense que la plupart des matheux aurait le même avis que toi, à savoir que je sous-évalue.

Pour ma part, je ne dis pas que c'est torché dans 30 ans, je donne plus de 60 ans. Mais j'ai l'impression que l'idée "résoudre Riemann, c'est pour dans 5 siècles" est surtout la rationnalisation de "je suis impressionné par ce problème" et "ce problème m'impressionne car on est full bloqué pendant une période" : on ne va pas faire comme un bébé à pleurer la disparition de notre mère juste parce qu'elle n'est pas dans notre champ de vision

De même, il n'est pour moi pas du tout exclu que d'ici la fin du siècle, on capte comment unifier quantique et relativité.

Je réitère que quand on regarde la forme mathématique du problème, celui qui a la saveur la plus unique/extraterrestre n'est pas Riemann mais P=NP. Si un problème résiste éternellement ou X siècles, c'est sûrement un des deux entre Riemann et P=NP mais, si je veux parler en mon nom plutôt que me faire l'écho des fantasmes de la communauté, je trouve plus de raisons de penser que c'est P=NP qui échappe à la compréhension mathématique.

D'ailleurs il y a toujours un bon tiers des problèmes de Hilbert qui sont encore ouverts; or j'aurais tendance à penser que la liste des problèmes du millénaire est plus difficile.

Vu le nom "millénaire" et le faible nombre, c'est l'ambition affichée. On verra bien.

Après, y a toujours l'hypothèse que l'IA va booster spectaculairement la recherche mathématique...Pourquoi pas, mais ça ne me semble pas garanti.

Mon évaluation ne repose pas de façon cruciale là dessus. Plus sur une confiance en le fait que si on laisse les matheux bosser durant des décennies, des idées nouvelles surgissent et rendent accessibles des choses qui étaient hors d'atteinte avant.

Je crois qu'en proposant mes chiffres, c'est à moitié une estimation et à moitié une déclaration de "je veux qu'on ne se laisse pas tétaniser par l'aura des problèmes et qu'on se mette en tête qu'il convient bien de les résoudre et pas de se pâmer devant leur difficulté affichée".

Attention, je ne dis pas que pour résoudre Riemann, il faut passer 15 ans à bosser sur Riemann. Il est très plausible que la ou les idées-clés manquantes soient dans d'autres branches des maths.

Bon après, je ne suis proche d'aucun de ces domaines. Dans ma branche, je pourrai citer plusieurs conjectures vieilles de 30-40 ans, que je ne pense pas résolues dans les 50 prochaines années (sauf avènement d'IA surpuissantes)

Des personnes bossent-elles autour de ces conjectures ? Ou bien au contraire, les gens s'en détournent car c'est jugé trop dur ?

Riemann, par exemple, il me semble que pas grand monde essaye.

Le problème du canapé mouvant: https://en.wikipedia.org/wiki/Moving_sofa_problem

Une légère saveur "problème de Kakeya" (retournement de l'aiguille). Mais un peu dual : on fixe la zone balayable mais on permet un changement de forme de l'objet à bouger.

Allez, on continue de voter

Les newfags, vous êtes les bienvenus : y a jusqu'au 2 janvier midi pour voter donc vous avez le temps de rattraper la fic

Pour rappel en 2024 :

Télérama : Un véritable frisson.

JeuxVideo.com : Criant de vérité et à mourir de rire.

RottenTomatoes : Incroyable ! Pour les petits et grands.

SensCritique : c'est quoi cette daube ?

IMDb : Une expérience unique en son genre !

INFP : Le pire type MBTI.

Allociné : Que vous aimiez les maths ou non, que vous les connaissiez ou non, cette fic est faite pour vous !

Rattrapé: tout lu d'une traite.

Excellente fic l'auteur.

En plus, de la part d'un maître ficbabier

Vote CBA

Si tu le souhaites, n'hésite pas à compléter ton vote par le choix d'un acte mineur

Bonne fin d'année, cléyon

Si tu le souhaites, n'hésite pas à compléter ton vote par le choix d'un acte mineur

Chopper un dernier thésard. Quelqu'un qui a un parcourt atypique, qui semble pas un ovni, mais qui en veut.

Le 28 décembre 2024 à 16:24:42 :
CBA - démontrer l'hypothèse de Riemann.
Il peut aussi s'entourer d'Alessandra ou d'autres chercheurs pour s'atteler à la tâche. Il a déjà bein dégrossi le sujet, le laisser inachavé créerait un sentiment amer. Pour cette raison, un échec serait donc encore plus cuisant qu'un insuccès face à un problème "inconnu". Je trouve que ce pari quitte ou double correspond bien à la fin de vie de Célestin, une ultime bravade face au destin avant de s'éteindre.

"Démontrer l'hypothèse de Riemann" ne dépend pas que du bon vouloir de Célestin, et est beaucoup trop badass pour constituer un acte mineur.

Je propose de le remplacer par "si C l'emporte : bosser activement sur Riemann" et "sinon, garder un oeil attentif sur Riemann" (genre pas actif dessus mais on surveille s'il se passe des choses et si une idée nous vient, on regarde ce qu'elle a dans le ventre).

Si cette modification ne te convient pas, tu as jusqu'à la clôture des votes pour proposer autre chose. Si tu lis ce message et que tu considères que ma modif convient, n'hésite pas à le dire non plus, comme ça je peux d'ores et déjà figer ce vote