[MATHS] Mon raisonnement est bon?

Je dois montrer que 1 + 2 + 3 + ... +n = n(n+1)/2

Je fais par récurrence :
Pour n = 1 c'est trivial : 1*(1+1)/2 <=> 1*2/2 <=> 1

Ensuite pour l'hérédité je suppose que
1 + 2 + 3 + ... + n <=> n(n+1)/2

Du coup
1 + 2 + ... + n + (n+1) <=> n(n+1)/2 + (n+1) <=> (n(n+1) + 2(n+1))/2 <=> (n²+3n+2)/2

Ensuite j'applique le discriminant
delta <=> 9-8 <=> 1 d'où les 2 racines x1 <=> -1 et x2 <=> -2
et je factorise (n²+3n+2)/2 <=> (n+1)(n+2)/2 et c'est ok pour l'hérédité

Mon raisonnement est juste?

Je ne sais pas

C'est pas mon domaine mais bonne chance khey

Pourquoi je viens toujours en essayant de résoudre les problèmes des kheys spécialisés avant de me rendre compte que j'ai un niveau lycée

Sinon c'est bon mais la fin est conne.

Quand t'as (n(n+1) + 2(n+1))/2, tu factorises par (n+1), ça donne (n+1)(n+2)/2
Et c'est fini.

Le 03 avril 2023 à 12:17:23 :
Sinon c'est bon mais la fin est conne.

Quand t'as (n(n+1) + 2(n+1))/2, tu factorises par (n+1), ça donne (n+1)(n+2)/2
Et c'est fini.

Merci khey

n(n+1)/2 + (n+1) = (n+1)((n+1)+1)/2

(n+1)(n/2 + 1) = (n+1)(n+2)/2

n/2 + 1 = (n+2)/2

n + 2 = n + 2

Cela montre que la propriété est vraie pour n + 1, si elle est vraie pour n. Par conséquent, la somme des entiers de 1 à n est bien égale à n(n+1)/2.