Non tu ne mets pas les deux, c'est comme si tu disais "Au revoir, bonne journée !"
"Cordialement,
Signature"
c'est le plus passe-partout.
"Bien à vous" c'est réservé aux gens dont tu te sens un peu plus proche, c'est plus amical.
"Respectueusement" c'est pour un supérieur hiérarchique.