Garantie légale de conformité Amazon

J'ai acheté un téléphone sur Amazon il y a de ça un peu plus d'un mois. L'écran s'est cassé suite à un choc la semaine dernière, premier choc pas violent alors qu'il y avait une coque.

Est-ce que la garantie légale de conformité de 2 ans marche ?

Si elle ne marche pas, est-ce que je peux prétendre à un problème de batterie pour obtenir un remboursement ou amazon me demandera le retour du téléphone et s'apercevra que le problème ne vient pas de la batterie ?