Le 28 février 2022 à 21:03:40 :
applique les axiomes de la norme pour la question 1) c'est à dire définie positive , linéarité avec une valeur absolue sur la constante et inégalité triangulaire
pour la question 2 il s'agit de montrer l'équivalence entre ces normes , si tu montres qu'elle est continue, tu trouves directement la constante associée
edit: que l'application est continue si tu préfères , d'un espace vectoriel normé à un autre muni de deux normes différentes , ainsi on a le résultat c'est un théorème direct et ça se démontre facilement d'ailleurs