[Math] Ces démonstrations mathématiques PAZifient le forom :ouch:

ExE est de même cardinal que E s'il est infini (utilise l'équi-cardinalité de N et NxN).

C'est équivalent à l'axiome du choix

https://www.jeuxvideo.com/forums/42-51-66638470-1-0-1-0-math-cette-demonstration-tourneboule-le-forum.htm

Tu narrais bien mieux auparavant l'op.

La démo classique c'est d'étudier M-1/n*Id pour toute matrice M, et c'est connu que le polynôme caracteristique det(M-XIn) n'est pas nul Oui, on utilise ce résultat du cours...

Mais je suis d'accord sur notre désaccord : une démonstration mathématique dépend de l'interlocuteur; mais c'est pas pour autant que tu peux te passer de définir proprement tes objets pour être sûr qu'on parle de la même chose. Ça, c'est pas les goûts et les couleurs. Et oui, il faut supposer un cadre théorique commun. Donc c'est pour ça que je pars du programme de prépa, mais un programme de L2 irait aussi je pense. Si tu vas plus loin, précise le. Et là tu n'es pas clair dans les résultats que tu supposes connus : tu ne vas pas me dire que tu suppose hors-programme le fait qu'un polynôme ait un nombre fini de racones, si ? La base d'une démo c'est d'utiliser des résultats supposés connus pour écrire quelque chose qui sera évident ligne à ligne. Si tu commences à utiliser des objets mal définis ou des résultats qui ne sont pas supposés connus, tu dois les démontrer.
Là ton utilisation de la notion de longueur est bonne pour un intervalle, mais n'est pas définie pour une union d'intervalle ; c'est carton rouge, même si on comprend l'idée. Parce qu'après tu utilises le résultat sur l'inclusion, qui est certes intuitif, mais pas si évident à démontrer. Donc sois utilises Lebesgue, sois ne l'utilise pas et fais proprement les choses

Bon sur ce je vais bosser...

Le 28 juillet 2021 à 16:03:02 Efla120 a écrit :
https://www.jeuxvideo.com/forums/42-51-66638470-1-0-1-0-math-cette-demonstration-tourneboule-le-forum.htm

Tu narrais bien mieux auparavant l'op.

Comme tout bon foroumeur, jeancommutatif est désormais entré dans la boucle

Il est devenu ZINZIN

Jelphiryn je me souviens de toi! T'allais faire 5/2 t'hésitais entre aller à Supéchec ou cuber.

Tu fais quoi depuis ? Pourquoi tu dis que tu vas bosser ?

Le 28 juillet 2021 à 16:00:57 :

ExE est de même cardinal que E s'il est infini (utilise l'équi-cardinalité de N et NxN).

C'est équivalent à l'axiome du choix

Je ne suis pas assez versé en théorie des ensembles pour confirmer mais ça ne m'étonne pas, le lemme de Zorn est fondamental à la démonstration.

Le 28 juillet 2021 à 16:03:02 :
https://www.jeuxvideo.com/forums/42-51-66638470-1-0-1-0-math-cette-demonstration-tourneboule-le-forum.htm

Tu narrais bien mieux auparavant l'op.

Je me suis dit que le pavé réduisait lectorat.

Le 28 juillet 2021 à 16:03:20 :
topic qualitatif
j'aime beaucoup

merci

Le 28 juillet 2021 à 16:06:05 Motocultage a écrit :
Cette démo du théorème de Schwarz est assez PAZifiante, après c'est plus ou moins la démo classique:

On a pas la même notion de démo classique

Là ton utilisation de la notion de longueur est bonne pour un intervalle, mais n'est pas définie pour une union d'intervalle ; c'est carton rouge, même si on comprend l'idée. Parce qu'après tu utilises le résultat sur l'inclusion, qui est certes intuitif, mais pas si évident à démontrer. Donc sois utilises Lebesgue, sois ne l'utilise pas et fais proprement les choses

Si tu connais l'intégrale de Riemann, tu peux définir la notion de partie Jordan-mesurable. Ou même seulement l'intégrale des fonctions continues par morceaux, ça suffit à définir une notion de longueur sur les ensembles élémentaires (les réunions finies d'intervalles).

Le 28 juillet 2021 à 16:04:52 :
La démo classique c'est d'étudier M-1/n*Id pour toute matrice M, et c'est connu que le polynôme caracteristique det(M-XIn) n'est pas nul Oui, on utilise ce résultat du cours...

Mais je suis d'accord sur notre désaccord : une démonstration mathématique dépend de l'interlocuteur; mais c'est pas pour autant que tu peux te passer de définir proprement tes objets pour être sûr qu'on parle de la même chose. Ça, c'est pas les goûts et les couleurs. Et oui, il faut supposer un cadre théorique commun. Donc c'est pour ça que je pars du programme de prépa, mais un programme de L2 irait aussi je pense. Si tu vas plus loin, précise le. Et là tu n'es pas clair dans les résultats que tu supposes connus : tu ne vas pas me dire que tu suppose hors-programme le fait qu'un polynôme ait un nombre fini de racones, si ? La base d'une démo c'est d'utiliser des résultats supposés connus pour écrire quelque chose qui sera évident ligne à ligne. Si tu commences à utiliser des objets mal définis ou des résultats qui ne sont pas supposés connus, tu dois les démontrer.
Là ton utilisation de la notion de longueur est bonne pour un intervalle, mais n'est pas définie pour une union d'intervalle ; c'est carton rouge, même si on comprend l'idée. Parce qu'après tu utilises le résultat sur l'inclusion, qui est certes intuitif, mais pas si évident à démontrer. Donc sois utilises Lebesgue, sois ne l'utilise pas et fais proprement les choses

Bon sur ce je vais bosser...

Pour la notion de longueur: la longueur d'une union finie disjointe d'intervalle est bien définie (on prend juste la somme des longueurs). Pour être 100% rigoureux, il faudrait montrer un lemme: si on prend l'union de deux unions finies disjointes d'intervalles, alors la longueur est sous-additive.
Le lemme est assez naturel et pas très dur à montrer, et c'est tout ce dont on a besoin pour la démo de jeancommutatif

Le 28 juillet 2021 à 16:06:05 :
Cette démo du théorème de Schwarz est assez PAZifiante, après c'est plus ou moins la démo classique:

Salut motocultage

Je vais regarder ça, dans mes souvenirs d'étudiants la démo était super longue et chiante et compliquée (ce qui veut probablement dire qu'elle faisait environ une page manuscrite), je suis surpris que ce soit si rapide.

Merci pour ta PAZification

Le 28 juillet 2021 à 16:06:05 :
Cette démo du théorème de Schwarz est assez PAZifiante, après c'est plus ou moins la démo classique:

Sympa, mais ça occulte le cas où f est juste deux fois différentiables (pas C^2). Mais c'est déjà pas mal

Jelphiryn je me souviens de toi! T'allais faire 5/2 t'hésitais entre aller à Supéchec ou cuber.

Tu fais quoi depuis ? Pourquoi tu dis que tu vas bosser ?

ayaaao je me disais que le pseudo me disait quelque chose, l'élite T.

Sinon pour moi une preuve pazifiante par excellence c'est celle du critère d'Eisenstein

(flemme de la rédiger au téléphone, mais voilà un lien: https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Crit%C3%A8re_d%27Eisenstein )

mais jamais un prof demanderait une question aussi grotesque

ce troll

Le 28 juillet 2021 à 16:07:21 :
Et pour Cauchy, je vois surtout pas pourquoi tu sembles avoir besoin de l'utiliser. Certes, c'est vrai que l'on peut le dire, mais on peut surtout passer à la limite et remarquer que l- l =0 >= 1/2...

Tu as raison, ça marche aussi très bien

Le 28 juillet 2021 à 16:11:54 :

Le 28 juillet 2021 à 16:06:05 :
Cette démo du théorème de Schwarz est assez PAZifiante, après c'est plus ou moins la démo classique:

Sympa, mais ça occulte le cas où f est juste deux fois différentiables (pas C^2). Mais c'est déjà pas mal

Hmmm c'est peut-être pour ça que dans mes souvenirs la démo était bien plus longue