MATHS ordre d’un nombre dans (Z/mZ)*

Bonsoir désolé de vous déranger:

Je cherche a calculer l’ordre de 1,3 modulo 4.

1^1 congru à 1 mod 4
3^1 = 3 [4]
3^2 = 1 [4]

Les ordres de 1,3 mod 4 devraient donc être resp. (1,2) mais en réalité c’est (4,4) et je ne trouve pas pourquoi.. une idée?

1+1+1+1 = 4 =0 donc l'ordre c'est 4

3+3=2 différent de 0

2+3 = 1 différent de 0

1+3 = 4 = 0

Donc 3+3+3+3 = 0 donc l'ordre c'est 4

Vous êtes géniaux! Merci j’ai compris

Bonne soirée