math question

Pour les kheys matheux, j'ai l'impression qu'il me manque une astuce.
Je me posais une question, supposons que j'ai le mot "12" que je replace chaque 1 par "12" et 2 par "21" du coup j'ai "1221".
Est ce que je peux prédire ce que j'aurais ou quel sera le dernier chiffre si je répète l'opération 100fois ?

Tu peux facilement prouver que le dernier chiffre change à chaque itération.
Après 1,3,4,7... Itérations c'est 1.
Après 0,2,4,6...100 itérations c'est 2

mhhh oui mais pas moyen de trouver un motif qui me permet de reconstituer le résultat de l'iteration N facilement ?

Je pense pas.
De toutes façons la taille de ton motif double à chaque itération, donc il atteint vite des tailles invraisemblables, tu ne risques pas de l'écrire.