[MATHS] Aidez moi pour mon DM de terminale

Je dois montrer que 1 + racine(2) + racine(3) + ... + racine(2025) est irrationnel
Vous avez des idées?

merci bcp

Le 03 mars 2025 à 12:45:00 :
Fais-moi un virement et je te donne la réponse

envoie ton compte

Ce n'est absolument pas du niveau terminale.

Montre le sujet et je t'envoie la solution si ce n'est pas fake.

Si tu mets au carré l'expression il y a dans le développement des termes en sqrt(2) qui apparaissent, ou sqrt(2025). Une racine carrée d'un entier est soit un entier soit irrationnel, donc ce développement consiste à sommer des irrationnels et des entiers.
Or une somme positive d'irrationnels est irrationnel

cqfd

Le 03 mars 2025 à 12:48:57 :
Ce n'est absolument pas du niveau terminale.

Montre le sujet et je t'envoie la solution si ce n'est pas fake.

exo bonus

Le 03 mars 2025 à 12:53:20 :
Si tu mets au carré l'expression il y a dans le développement des termes en sqrt(2) qui apparaissent, ou sqrt(2025). Une racine carrée d'un entier est soit un entier soit irrationnel, donc ce développement consiste à sommer des irrationnels et des entiers.
Or une somme positive d'irrationnels est irrationnel

cqfd

2 = (2- sqrt(2)) + sqrt(2) est une somme positive d'irrationnels

Le 03 mars 2025 à 12:53:20 :
Si tu mets au carré l'expression il y a dans le développement des termes en sqrt(2) qui apparaissent, ou sqrt(2025). Une racine carrée d'un entier est soit un entier soit irrationnel, donc ce développement consiste à sommer des irrationnels et des entiers.
Or une somme positive d'irrationnels est irrationnel

cqfd

FAUX

Le 03 mars 2025 à 12:56:48 :

Le 03 mars 2025 à 12:48:57 :
Ce n'est absolument pas du niveau terminale.

Montre le sujet et je t'envoie la solution si ce n'est pas fake.

exo bonus

Le 03 mars 2025 à 13:53:04 :

Le 03 mars 2025 à 12:56:48 :

Le 03 mars 2025 à 12:48:57 :
Ce n'est absolument pas du niveau terminale.

Montre le sujet et je t'envoie la solution si ce n'est pas fake.

exo bonus

Je m'en fiche je veux l'exo bonus