[LOGIQUE] Besoin de GÉNIES en PRÉDICATS

Le 30 avril 2022 à 16:44:16 Doomer_Boy a écrit :
Ouch la notation mathématique pour la logique, je te conseille de tout réécrire avec des lettres bâton pour les variables et des "+" pour les "OU" ainsi que des "." pour les "ET", et des barres pour les "NON"

C'est pas très beau mais je sais pas si j'ai vraiment le choix

On va tout faire en bon français, ça sera plus clair pour tout le monde. Prouver la (d), c'est faire une démonstration en "pour tout x, blabla", rien de plus compliqué. Donc on démarre sereinement par un "Soit x (dans l'ensemble qui va bien). Supposons L(x) (que x satisfasse L)."

1. La (c) nous permet de choisir un y tel que (x,y) satisfasse D, gardons-le sous le coude.
2. Comme x satisfait L, il satisfait aussi T d'après (a).
3. Comme x satisfait T et (x,y) satisfait D, il est impossible que y satisfasse T, sans quoi on contredirait (b). (Et oui, on a besoin de l'absurde, en tout cas je sais pas faire sans.)
4. En prenant la contraposée de (a), on en déduit que y ne peut satisfaire L.

Le y que l'on a choisi en 1. convient donc pour le x que l'on a sélectionné au tout début : il ne satisfait pas L et (x,y) satisfait D. Fin.

Le 30 avril 2022 à 16:51:55 Hachino a écrit :
On va tout faire en bon français, ça sera plus clair pour tout le monde. Prouver la (d), c'est faire une démonstration en "pour tout x, blabla", rien de plus compliqué. Donc on démarre sereinement par un "Soit x (dans l'ensemble qui va bien). Supposons L(x) (que x satisfasse L)."

1. La (c) nous permet de choisir un y tel que (x,y) satisfasse D, gardons-le sous le coude.
2. Comme x satisfait L, il satisfait aussi T d'après (a).
3. Comme x satisfait T et (x,y) satisfait D, il est impossible que y satisfasse T, sans quoi on contredirait (b). (Et oui, on a besoin de l'absurde, en tout cas je sais pas faire sans.)
4. En prenant la contraposée de (a), on en déduit que y ne peut satisfaire L.

Le y que l'on a choisi en 1. convient donc pour le x que l'on a sélectionné au tout début : il ne satisfait pas L et (x,y) satisfait D. Fin.

Merci pour ça khey c'est au moins une bonne piste de réflexion mais je crois pas que ce soit ce qui est attendu dans mon DM, si j'ai bien compris au moins les attentes du prof, il faut employer un processus quasi algorithmique en faisant des unifications (ce que je ne sais pas faire), je crois que c'est trop littéral / que ce n'est pas la règle de résolution (que le prof a explicitement demandé que l'on l'utilise)

Mais merci en tous cas

je crois que c'est trop littéral / que ce n'est pas la règle de résolution (que le prof a explicitement demandé que l'on l'utilise)

Je suis matheux chef, pas logicien, je fais ça avec mon langage. T'as le fil de la démo sous les yeux, t'as juste à faire une traduction avec des V et des A partout.

Le 30 avril 2022 à 16:58:36 Hachino a écrit :

je crois que c'est trop littéral / que ce n'est pas la règle de résolution (que le prof a explicitement demandé que l'on l'utilise)

Je suis matheux chef, pas logicien, je fais ça avec mon langage. T'as le fil de la démo sous les yeux, t'as juste à faire une traduction avec des V et des A partout.

Honnêtement je comprends à peine l'idée de la démo, alors de là à faire le parallèle avec la règle de résolution, mais merci quand même parce que je pourrai toujours y revenir plus tard